সমানুপাতিক কাকে বলে? সমানুপাতিক ধ্রুবক কী? সমানুপাতিক এর উদাহরণ।
সমানুপাতিক কাকে বলে? সমানুপাতিক ধ্রুবক কী? সমানুপাতিক এর প্রয়োগ
- How to create a QR code for a Microsoft Word document
- ব্যস্ত শহর নিয়ে স্ট্যাটাস, ক্যাপশন ও উক্তি
- Rules of Passage Narration বিস্তারিত
- বর্গ এবং বর্গমূল কি? বর্গমূল নির্ণয়ের পদ্ধতিগুলো কি কি?মৌলিক গুণনীয়ক পদ্ধতি ও ভাগ পদ্ধতিতে বর্গমূল নির্ণয় আলোচনা
- Microsoft Excel – মাইক্রোসফট এক্সেল প্রোগ্রাম চালু করা ও বন্ধ করা। (পর্ব-০২)
- COVID-19 Paragraph in English 200 Words
- আমি যদি আরব হতাম – কাজী নজরুল ইসলাম
- মাইক্রোসফট ওয়ার্ড কীবোর্ড শর্টকাটের A to Z
- রেখা কাকে বলে? রেখার প্রকারভেদ
- মোবাইল থেকে ডিলিট করা ছবি ফিরিয়ে আনার উপায়
- ভাবসম্প্রসারণ লেখার নিয়ম, ভাবসম্প্রসারণ তালিকা
- ভাবসম্প্রসারণ: ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র বালুকণা, বিন্দু বিন্দু জল গড়ে তোলে মহাদেশ সাগর অতল
গণিত সহ বিজ্ঞানের সকল শাখায় সমানুপাতিক এর ব্যপক ব্যবহার রয়েছে। সুতরাং সমানুপাতিক কি? সমানুপাতেক এর কাজ সম্পর্কে জানা সকলের জন্য আবশ্যক। গণিতে ব্যবহ্নত সমানুপাতিক সম্পর্কে জানতে এই লেখাটি সম্পূর্ণ পড়ার জন্য বিশেষভাবে আহব্বান করা যাচ্ছে। আশা করছি এই অনুচ্ছেদ থেকে সমানুপাতিক সম্পর্কে বিস্তারিত জানা যাবে।
সমানুপাতিক কী? – What is proportional?
সমানুপাতিক বলতে গাণিতিক দুইটি রাশির মধ্যে এক বিশেষ সম্পর্ককে নির্দেশ করে। সমানুপাতিক সম্পর্কে আবদ্ধ দুইটি রাশির একটির মান কমে গেলে অপর রাশিটির মানও কমে যায়। বিপরীত ক্রমে এর একটি রাশির মান বেড়ে গেলে অন্যটির মান বেড়ে যায়।
অন্যভাবে বলা যায়-
দুইটি রাশি যদি এমনভাবে সম্পর্কিত থাকে যে তাদের একটির মানের বৃদ্ধির কারনে আরেকটির মান বৃদ্ধি পায় অথবা একটির মান হ্রাসের কারনে অপরটির মান হ্রাস পায়, তাহলে তাদেরকে পরস্পরের সমানুপাতিক বলে।
এর বিপরীতক্রমে, একটির মান বৃদ্ধি হলে অপরটির মান হ্রাস পায় এমন সম্পর্ককে ব্যস্তানুপাতিক বলে।
সমানুপাতিক প্রতীক – Proportional symbol
সমানুপাতিক সম্পর্ক কে প্রকাশ করা হয় একটি গানিতিক প্রতীক দ্বারা । সমানুপাতিক প্রতীক টি হলো ∝ ( Proportional) ।
ব্যাখ্যা – explanation
সমানুপাতিক সম্পর্কের দ্বারা আবদ্ধ রাশি দুইটির মান কমে যাওয়া বা বেড়ে যাওয়া এই ব্যপারটি ঘটে একটি সুনির্দিষ্ট অনুপাতে ।
এখানে,
সমানুপাতিক = সম + আনুপাতিক => সমান অনুপাতে
অর্থাৎ
Proportional = Equal + Proportional => In equal proportion
সমানুপাতিক সম্পর্ক কে যে চিহ্নটি দিয়ে প্রকাশ করা হয় তা হলো সমানুপাতিক চিহ্ন (proportionality symbol)। ∝ কে বলে সমানুপাতিক চিহ্ন (proportionality symbol) বলা হয়।
সমানুপাতিকের উদাহরন – Examples of Proportions
একটি উদাহরনের মাধ্যমে সমানুপাতিক বিষয়টি আরো ভালভাবে বুঝা যাবে-
ধরা যাক , x রাশি ও y রাশি র মধ্যে সমানুপাতিক সম্পর্ক স্থাপিত হল।
তাহলে সমানুপাতিক লেখার নিয়ম অনুসারে
x ∝ y
এবং ব্যস্তানুপাতিক লেখার নিয়ম অনুসারে
x ∝ 1/y
সহজ ভাবে বলা যায় , সমানুপাতিক বলতে সমান ও ব্যস্তানুপাতিক বলে এর বিপরীত্ এবং সমানুপাতের প্রত্যেক রাশিকে সমানুপাতী বলে।
সমানুপাতিক কাকে বলে? সমানুপাতিক ধ্রুবক কী? সমানুপাতিক এর প্রয়োগ